角平分线全等模型
角平分线上的点，到角两边距离相等
角平分线垂线段AAS模型条件与结论
AP 平分 ∠BAC，过 P 分别作 PD⊥AB、PE⊥AC。证明：
△APD≌△APE，PD=PE，AD=AE
作两条垂线
完整证明
1. 两个三角形都是直角三角形
∠ADP=∠AEP=90°。
2. 角平分线提供一组锐角
∠DAP=∠PAE，且 AP 是公共边。
3. AAS 证明全等
△APD≌△APE（AAS）
对应边相等，所以 PD=PE、AD=AE。
角平分线＋向两边作垂线，优先寻找一对共斜边的直角三角形。
方法复盘
辅助线为什么这样作
题目出现角平分线上的点 P，要证明它到角两边距离相等，就应把“距离”翻译成垂线段，因此分别作 PD⊥AB、PE⊥AC。
判定条件如何对应
两个三角形都有直角，角平分线给出 ∠DAP=∠PAE，AP 又是公共边。这里按“两个角和一条对应边”使用 AAS。
常见误区
点到直线的距离必须是垂线段，任意连接到角两边的线段不能直接当作距离；写全等时也要按 D 与 E 的对应顺序排列顶点。完成证明后，可再用对应边相等分别读出 PD=PE 与 AD=AE。