截长补短模型原理
分散的线段和差 → 搬到同一直线上
辅助线线段和差等腰构造模型原理
截长：若 AB>AC，在 AB 上取 D，使 AD=AC，则 DB=AB−AC。
补短：延长 BA 到 E，使 AE=AC，则 BE=BA+AC。
先把“和或差”拼成一整段，再证明新图中的等腰或全等关系
两种构造
为什么成立
1. 截长把“差”变成剩余段
D 在 AB 上，所以 AB=AD+DB。代入 AD=AC：
DB=AB−AD=AB−AC
2. 补短把“和”变成整段
E、A、B 共线且 A 在线段 EB 上，所以 BE=BA+AE。代入 AE=AC：
BE=BA+AC
3. 为什么通常还要连线
连接 CD 或 CE 后，AD=AC 或 AE=AC 会产生等腰三角形；再结合原题角条件，常可继续证明全等。
截长补短不是额外定理，而是一种保持等量关系的辅助线转换方法。