飞镖、燕尾与风筝模型

按图形外形识别三类角度、相似与全等关系

飞镖角燕尾相似风筝全等

三类核心结论

飞镖：D 在 △ABC 内，∠BDC=∠BAC+∠ABD+∠ACD。

燕尾：在 △AEC 中，B、D 分别在 AE、CE 上，AD、CB 交于 F；若 ∠A=∠C，则 △ABF∽△CDF。

风筝：AB=AD、CB=CD，则 AC⊥BD，且 AC 平分 ∠BAD、∠BCD。

分型展开

飞镖角公式

在凹四边形 ABDC 中，D 点的内角是 360°−∠BDC。代入四边形内角和 360°，整理即得：

∠BDC=∠BAC+∠ABD+∠ACD

燕尾相似

∠BAF=∠DCF（已知 ∠A=∠C），∠AFB=∠CFD（对顶角），所以 △ABF∽△CDF（AA）。

风筝全等

连接 AC。AB=AD、CB=CD、AC 公共，所以 △ABC≌△ADC（SSS）。由对应角相等，AC 平分两组顶角；等腰三角形底边上的中线同时是高，因此 AC⊥BD。

看外形只是入口，落笔时仍要回到内角和、AA 相似或 SSS 全等。