手拉手全等模型
共顶点、同顶角、对应“手”相连
等腰三角形SAS旋转全等模型条件与结论
△ABC 与 △ADE 共用顶点 A，且 AB=AC、AD=AE、∠BAC=∠DAE。连接 BD、CE。证明：
△ABD≌△ACE，从而 BD=CE
连接对应的“手”
完整证明
1. 整理两组腰
已知 AB=AC、AD=AE。
2. 证明夹角也相等
从公共大角中同时加上或减去同一部分，可得：
∠BAD=∠CAE
3. SAS 全等
△ABD≌△ACE（SAS）
所以对应边 BD=CE，对应角 ∠ABD=∠ACE。
“左手拉左手、右手拉右手”，本质是绕公共顶点的同角旋转。
方法复盘
隐藏夹角从哪里来
已知两个顶角相等，而 △ABD 与 △ACE 需要的是 ∠BAD 与 ∠CAE。把公共部分同时加上或减去，剩余的两角仍相等。
为什么是 SAS
AB=AC、AD=AE 是两组对应边，∠BAD=∠CAE 正好是它们的夹角，因此满足边角边，不是容易误用的边边角。
结论如何迁移
全等后不仅得到 BD=CE，还能得到 ∠ABD=∠ACE。后续题目常利用这组对应角继续证明平行、垂直或新的等腰三角形。