整式表示与恒等变形
初一上 · 整式与代数式 · 题目 02
列式合并同类项代入题目
长方形长为 3x+2，宽为 x−1。在长方形的长边外侧拼接一个边长为 x 的正方形，公共边长为 x。
（1）求新图形周长；（2）x=2 时求周长；（3）比较新旧周长。
题目示意图
长方形与正方形沿长边拼接，绿色线段为公共边 x
解答
处理公共边
拼接的一条边是公共边，不在外周界上。新周长=原周长+正方形周长−两条公共边。
P=2(3x+2)+2(x−1)+4x−2x
化简
P=6x+4+2x−2+4x−2x=10x+2
代入
x=2 时，P=10×2+2=22
比较
原长方形周长为 8x+2，所以新周长多：
(10x+2)−(8x+2)=2x>0
答案：10x+2；22；新周长比原来大 2x。先处理公共边，再化简，避免重复计算。