购票问题与一元一次方程

初一上 · 一元一次方程 · 题目 03

应用题等量关系检验

题目

参观科技馆时，若每人票价 24 元，则少收 48 元；若每人票价 22 元，则多收 24 元。求人数和计划收取的总额。

题目示意图

方案一24x−48每人24元，少收48元方案二22x+24每人22元，多收24元相等x=36，计划总额816元

两种收费说法指向同一个计划总额

解答

设未知数

设人数为 x 人，计划总额为 S 元。

找等量关系

两种方案实际收到的钱相同：

24x−48=22x+24

解方程

2x=72，x=36

求总额并验算

S=24×36−48=816（元）

另一种算法 22×36+24=816，结果一致。

答案：36 人，计划收取 816 元。等量关系是“两种方案的实际收款相同”。