互为相反数的分式方程

初二上 · 分式 · 题目 05

分式方程相反数检验

题目

解方程：

3/(x−2) − 1/(2−x) = 2

题目示意图

2−x=−(x−2)1/(2−x)↓−1/(x−2)4/(x−2)=2x=4检验：x≠2，原式成立

先把 2−x 变成 −(x−2)，再合并同类分式

解答

写取值限制

x≠2

识别相反数

2−x=−(x−2)，所以 1/(2−x)=−1/(x−2)

合并并解方程

4/(x−2)=2
4=2(x−2)
x=4

检验

x=4 不使分母为 0。代入原式：3/2−1/(−2)=2，成立。

答案：x=4。先看出两个分母互为相反数，可以显著减少符号错误。