一线三等角全等模型
三个相等角排在一条直线上，再补出第四个相等角
K 字型平角AAS模型条件与结论
D、C、E 在同一直线上，∠ADC=∠ACB=∠CEB=α，且 AC=CB。证明：
△ADC≌△CEB，AD=CE，DC=EB
三等角展开
完整证明
1. 在直线 C 点拆平角
D、C、E 共线，所以：
∠ACD+∠ACB+∠BCE=180°
2. 与右侧三角形内角和比较
在 △CBE 中：
∠CEB+∠CBE+∠BCE=180°
又 ∠ACB=∠CEB，两个等式相减得 ∠ACD=∠CBE。
3. AAS 全等
∠ADC=∠CEB、∠ACD=∠CBE、AC=CB：
△ADC≌△CEB（AAS）
于是 AD=CE、DC=EB。
一线三等角的关键不是盯着三个已知角，而是用两个 180° 补出隐藏对应角。